Регистрация
VerochkaL86V
04.01.2023 06:40
Математика
Есть ответ 👍

Великие докажите что n^5+4n делится на 5 заранее )) там связано с формулой бином ньютона, как мне сказали.

141
422
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

4Миатрисс654
4Миатрисс654
4,8(83 оценок)
Докажем методом индукции   база  тогда  то есть верно, так как мы утверждаем что a делится на 5 , а у второго слагаемого присутствую множители 5 ,следовательно тоже делится на 5 
эдвард20
эдвард20
4,4(89 оценок)
Неуверен нужно решать методом мат. индукции. 1. при n=1 n^5+4*n=5. 2. полагаем, что при n=k условие выполнено: k^5+4*k делится на 5. 3. доказываем для n=k+1: (k+1)^5+4*(k+1)= k^5+5*k^4+10*k^3+10*k^2+9*k+5=(k^5+4*k)+5*k^4+10*k^3+10*k^2+5*k+5. слагаемые в скобках делятся на 5 в силу предположения 2, остальные слагаемые кратны 5. доказательство завершено.
ighy6
ighy6
4,6(66 оценок)

1 \frac{6}{17} - 1 = 1 \frac{6}{17} - \frac{17}{17} = \frac{23}{17} - \frac{17}{17} = \frac{6}{17}

Популярно: Математика