Регистрация
Petya109
24.11.2022 04:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Как решить уравнение sinx+sin2*x=2 ?

182
189
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

леон15
леон15
4,6(20 оценок)
Sinx *sin2x = 1-cos^2 x  как-то так  sinx *sin2x = sin^2 x  sinx *sin2x - sin^2 x = 0  sinx*(sinx - sinx) = 0  имеем два уравнения:   sinx = 0  sinx - sinx = 0  решение первого х=π+π*n, где n∈n  а вот второе уравнение тождество, т. е. оно справедливо при любых значения х∈(-∞; +∞) 
мальвінка1
мальвінка1
4,6(63 оценок)

sin^2x + sinxcosx - 2cos^2x = 0 | : cos^2x

tg^2x + tgx - 2 = 0

делаем замену tgx = t;

t^2 + t - 2 = 0;

d= 1 - 4 * 1 * (-2) = 9

t1= -1+3 /2 = 1 ; t2 = -1-3/2 = -2 ;

tgx = 1 ; tgx = -2

x = p/4 + pk, k e z ; x = arctg(-2) + pn, n e z

ответ: p/4 + pk, k e z ; x = arctg(-2) +pn, n e z.

Популярно: Алгебра