Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас медианы пересекаются в точке о. найдите площадь треугольника авс, если оа=13 см, ов=10см.
Ответы на вопрос:
проведем высоту вн. вн также будет медианой. медианы делятся точкой пересечения медиан в отношении 2: 1, считая от вершины, тогда он=10/2=5.также вн является высотой, тогда треугольник аон прямоугольный, в нем ао=13(гипотенуза), а меньший катер равен 5.тогда катер ан равен 12.н- сердина ас, тогда ас=24.высота вн равна 15, тогда площадь равна 24*15/2=180
обозначим медиану,проведенную из вершины в к основанию, вк.
медианы треугольника пересекаются в точке,которая называется центроидом(или центром тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2: 1,считая от вершины.значит, во: ок=2: 1 ; ок=10: 2=5(см)
в равнобедренном треугольнике медиана вк,проведенная к основанию,является биссектрисой и высотой,поэтому треуг.аок-прямоугольный.
в треуг.аок :
ао=13см-гипотенуза
ок=5см-катет
ак-? см -катет
ак2=ао2-ок2 (теор. пифагора)
ак2=13 * 13 - 5 * 5 = 144
ак=корень из 144
ак=12(см)
sтреуг=1/2 ah
sтреуг.авс=1/2 ac*вк
ак=1/2 ас
sтреуг авс = ак * ок= 12 *15 = 180(cм2)
Популярно: Математика
-
Ksenia235109.11.2022 04:33
-
sapetnyymark27.05.2023 18:25
-
DevilingKeks16.10.2020 18:00
-
dima1982032511.11.2022 01:37
-
LonelyOne24.02.2020 05:20
-
nastia698207.11.2021 04:33
-
Olesqqqa29.11.2022 07:09
-
yuyornevzkoxkdhd54304.03.2021 04:54
-
karinasarova9511.12.2021 11:50
-
Рафаэлла200402.11.2021 13:58