Нужно)) в основании пирамиды sabcd все боковые ребра равны корню из 74 см, лежит прямоугольник со сторонами ab=8 см, и bc=6 см, найти площадь сечения msn,если оно перпендикулярно плоскости основания, а бм: мц=2: 1

194

340

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ScHooLNick555

Геометрия

4,7(89 оценок)

пусть о - центр основания (точка пересечения диагоналей, туда проектируется вершина пирамиды). bd = ac = 10, это находится просто. поэтому во = 5, и высота пирамиды находится из треугольника sob, в котором гипотенуза корень(74), катет 5, поэтому второй катет корень(74-25) = 7; это высота пирамиды, она же - высота сечения som (ну, на точке о оно не останавливается, просто проходит через неё - это следствие перпендикулярности сечения основанию - дело в том, что из точки s можно опустить только один перпендикуляр на основание, и это высота пирамиды, значит, она принадлежит сечению), которое является треугольником, основание которого надо вычислить.

ясно, что мс = 2, вм = 4; пролим мо до пересечения с ad, точку пересечения обозначим n, и опустим из м перпендикуляр на ad, основание к. треугольник mnk прямоугольный, его катеты мк = ав = 8, nk = 2 (ну, an = mc =2, ак = вм =

отсюда mn = корень(8^2 + 2^2) = 2*корень(17);

площадь msn = 7*корень(17);

akzhanovarnai2

Геометрия

4,4(12 оценок)

1δcpb, δzpd, δzbe подобны по трём одинаковым углам, а значит, их соответствующие стороны, а также разности соответствующих сторон относятся как коэффициент подобия/ но можно и так pc: ad = pc: cb = tg(35°) bp: de = tg (35°)2ae = 5cos (35°)ad = 5sin(35°) pc/cb = tg(35°)pc = cb* tg(35°) = ad* tg(35°) = 5sin(35°)tg(35°) --s = 1/2*(pd + be)ad = pd = cd - cp = 5sin(35°) - 5sin(35°)tg(35°) be = ab + ae = 5sin(35°) + 5cos(35°) s = 1/2(5sin(35°) - 5sin(35°)tg(35°) + 5sin(35°) + 5cos(35°))5sin(35°) = 25/2(2sin(35°) - sin(35°)tg(35°) + cos(35°))sin(35°)