Регистрация
Latimel
12.10.2022 10:39
Математика
Есть ответ 👍

Даны выражения: 24*31; 63*56; 1031*22; 33*16; 917*36; 17*12; 12*27*121; 13*11*18. выберите из них те, которые: а) кратные 4; б) кратны 8; в) кратны 9

260
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlinkaMalinka233
AlinkaMalinka233
4,4(55 оценок)
24*31 кратно 4,8 (т.к 24*31=744) а 744 делится на 4 и на 8 но не делится на 63*56 кратно  4,8,9 1031*22 не кратно ни одному.33*16 кратно 4,8 917*36 кратно 4,917*12 кратно 4 12*27*121 кратно 4,9 13*11*18 кратно 9
nikitinaalens78
nikitinaalens78
4,6(51 оценок)

Основная теорема арифметики утверждает[1][2]:

Каждое натуральное число {\displaystyle n>1}n>1 можно представить в виде {\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}{\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}, где {\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}}{\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}} — простые числа, причём такое представление единственно, если не учитывать порядок следования множителей.

Если формально условиться, что произведение пустого множества чисел равно 1, то условие {\displaystyle n>1}n>1 в формулировке можно опустить, тогда для единицы подразумевается разложение на пустое множество простых: {\displaystyle 1=1}{\displaystyle 1=1}[3][4].

Как следствие, каждое натуральное число {\displaystyle n}n единственным образом представимо в виде

{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},}{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},} где {\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}}{\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}} — простые числа, и {\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}}{\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}} — некоторые натуральные числа.

Такое представление числа {\displaystyle n}n называется его каноническим разложением на простые сомножители.

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика