Периметр прямоугольника равен 14 см,а его диагональ равна 5 см.найдите стороны прямоугольника. надо решить через квадратное уравнение, формулу составила,но что-то не получается

261

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arturka111

Алгебра

4,5(50 оценок)

1) тк по усл. дан прямоугольник, то ширина + длина (a+b) = 7. по теореме пифагора: квадрат диагоналя равен сумме квадратов длины и 2) пусть одна сторона - х см, тогда др. - (7-х) см. 3) по т. пифагора сост. и реш. ур. х^2 + (7-х)^2 = 5^2; х^2 + 49 - 14х + х^2 = 25; 2х^2 - 14х + 24 = 0| ÷2 х^2 - 7х + 12 = 0: далее чере дискриминант находим корни, в итоге: х1 = 4; х2 = -3 (не подх. по смыслу зад.) 4) одна сторона = 4, значит вторая равна 7-4=3 ответ: 4; 3