С-6 егэ решить в целых числах уравнение 4*3^x -35 =y^2 ерунду не пишите , удаляю сразу

197

468

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ARTIKSTUR

Математика

4,7(18 оценок)

решить в целых числах уравнение 4*3^x -35 =y^2

x> =2, иначе левая часть уравнения отрицательна, а правая неотрицательна.

рассмотрим два случая

1) х - четное число х=2n, n є n

4*3^(2n)-35=y^2

4*3^(2n)- y^2 =35

(2*3^n)^2 - y^2 =35

(2*3^n+y)* (2*3^n - y)=35

значит n=< 2 , иначе один из множителей левой части больше 35

и уравнение не имеет решений, так как оба множителя - целые числа.

при n=1 получаем решения (2; -1) (2; 1).

при n=2 получаем решения (4; -17) (4; 17).

2) х- нечетное число х=2n+1, n є n

4*3^(2n+1)-35=y^2

при делении на 5 левая часть дает в остатке 3, а правая 1 или 4

поэтому в этом случае решений нет.

ответ (2; -1), (2; 1), (4; -17), (4; 17)

Adelinartr

Математика

4,5(17 оценок)

1) площади равные. 2) площадь прямоугольника = длина* ширина. 3600: 90= 40см ширина. 3) площадь квадрата = сторона * сторона. длина квадрата = 60см. 4) периметр прямоугольника = (длина + ширина)*2= (90+40)*2=130*2=260см. 5) периметр квадрата = 4*длину = 4*60= 240см. 6) 260 больше 240, значит периметр прямоугольника больше чем периметр квадрата.