Каков радиус маленького круга, если сумма длин диаметров всех трех кругов равна 14 дм, а расстояние между центрами двух крайних кругов равно 8 дм

105

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

panteleevpetr67

Математика

4,7(60 оценок)

Сначала найдем радиус окружности. s=pr*r^2=625pi => r=25 см. дальше построим оокружность и проведем хорды. из центра окружности к концам хорд проведем прямые. и в получившихся треугольниках опустим высоты. эти высоты будут лежать на одной прямой т. к. нельзя провести из одной и той же точки две прямые перпендиклярные двум данным. разность этих высот и будет расстояние между . высоты находятся по теореме пифагора. они равны 15 и 24. соответсвенно расстояние между 9. но это не все, т. к. хорды меньше диаметра, то в оркужности мы можем провести другие хорду параллельные данным, и они тоже будут равны 14см и 40см. графически это будет выглядеть как две хорды с одной стороны от диаметра и по разные сторноы от диаметра. получается что расстояние может быть и суммой двух ранее найденных высот. т. 15+24=39. ответ: 9 и 39 см.