Регистрация
zaycevakatyany
10.06.2021 16:07
Математика
Есть ответ 👍

Ввыражении ab+bc+cd+da каждую из букв а,в,c,d заменили одним из чисел 1,2,3,4 ( разные буквы-разными числами) сколькими способами можно получить сумму 24? варианты 1)4 2)8 3)6 4)12

101
128
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MaksN1203
MaksN1203
4,6(9 оценок)
Заметим, что если (a, b, c, d) - решение, то и остальные циклические перестановки - также решения, а также "зеркальная" последовательность (d, c, b, a) со всеми циклическими перестановками - снова решения. итак, по одной четверке-решению (a, b, c, d) можно построить ещё 7 таких четверок-решений. тогда общее число решений кратно 8. ответ: 2) 8. несложно предъявить  одну такую четвёрку, это (1, 2, 3, 4). для того, чтобы доказать, что четвёрок ровно 8, достаточно проверить, что не являются решениями (1, 3, 2, 4) и (1, 2, 4, 3).
Sashapro111
Sashapro111
4,7(39 оценок)
1. 649+305=954 2.0*12=0 (так как на 0 нельзя и делить и умножать) 3. 48: 3*2=32.

Популярно: Математика