Стороны треугольника равны 12 м, 16 м и 20 м. найдите его высоту, проведенную из вершины большего угла.

137

390

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

polyzaicka

Геометрия

4,7(76 оценок)

треугольник подобен египетскому треугольнику со сторонами (3,4,5) по трем сторонам : то есть это прямоугольный треугольник, и 20 - гипотенуза, а больший угол - прямой.

высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (ну, у каждого есть один общий угол с исходным, для прямоугольных треугольников этого достаточно для подобия). поэтому

h/12 = 16/20; h = 9,6

alena0707listru

Геометрия

4,5(53 оценок)

стороны δ авс равны ас=12 м, вс=16 м и ав=20 м, сн - высота.

для данных величин выполняется равенство:

20² = 12² + 16²

400 = 144 + 256

400 = 400

тогда по теореме, обратной теореме пифагора, данный треугольник - прямоугольный. большая сторона ав - гопотенуза = 20, .

тогда высота сн , проведенная из вершины прямого угла с, опущена на гипотенузу ав и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен δ авс.

рассмотрим подобие треугольников асн и авс:

сн/св = ас/ав

сн/16 = 12/20

сн = 16*12/20

сн = 48/5

сн = 9,6

ответ: высота равна 9,6 м.