Вася выбирает трёхзначное число. найдите вероятность того, что оно делится на 6.

298

310

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

socnyjarbuz

Алгебра

4,8(34 оценок)

всего трехзначных чисел: 999 - 99 = 900 из них выбираем числа, которые делятся на 6.

наименьшее число, делящееся на 6: 102, а наибольшее — 996

последовательность чисел делящихся на 6 такова: 102; 108; ; 996 - арифметическая прогрессия (каждый член прибавляется число 6)

по формуле n—го члена арифметической прогрессии вычислим количество трехзначных чисел, делящихся на 6

a — вася выбирает наугад трехзначное число.

количество всевозможных исходов: n(ω) = 900

количество благоприятных исходов: n(a) = 150

по формуле классической вероятности:

artikiv2006

Алгебра

4,4(25 оценок)

A) мы имеем арифметическую прогрессию, с первым членом 10 и разностью 1. формула общего члена: так как последнее двухзначное число, равно 99. то наша цель найти номер этого члена: то есть, всего существует 90 двухзначных чисел. отсюда сумма: 2) представим, что k это двухзначное число. тогда 3k это двухзначное число, кратное 3. отсюда имеем арифметическую прогрессию, с первым членом 12 (это первое двухзначное число, кратное 3), и с разностью 3. формула общего члена: найдем последний член прогрессии которое является двухзначным числом: то есть, последний член, имеет номер 30: всего таких чисел 30. отсюда сумма: