Решить по )) на сторонах угла вас,равного 40градусвм,и на его биссектрисе отложены равные отрезки ав,ас и ad. определить величину угла bdc

208

360

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ArtSchoolMan

Геометрия

4,5(94 оценок)

решение: 1) достроим отрезки вd и сd так, чтобы получились треугольники abd и acd.2) поскольку аd - биссектриса (по условию), то угол bad = углу cad = 20 градусам.3) треугольники bad и cad равны по второму признаку равенства треугольников, так как аd - общая сторона, стороны ав и ас равны (по условию), и углы bad и cad равны (по второму пункту моего решения)4) треугольник bad - равнобедренный, так как ab = ad (по условию). аналогично с треугольником cad.5) так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, составляем уравнение, где у - неизвестный угол.2у + 20 = 180у = 80аналогично с треугольником cad 6) так как угол bda = 80 градусам, и угол cda = 80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол bdc = bda + cda, то естьbdc = 80 + 80 = 160. ответ угол bdc = 160 градусам. ч.т.н.