Вδ cde с углом e = 32° проведена биссиктриса cf угол cdf = 72° найти угол d

267

437

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

cvetaharlanova5

Геометрия

4,7(60 оценок)

Дано: cde-треугольник. угол е=32*,угол cfd=72*, cf- биссектриса. найти: угол d решение: найдем угол efc, угол efc=180*-угол cfd=180*-72*=108* (по теореме о сумме углов треугольника). используя эту же теорему найдем угол fce. угол fce=180*- угол efc - угол fec = 180*-108*-32*=40*. т.к. cf - биссектриса, то угол dcf=углу fce=40*. отсюда угол d= 180*-72*-40*=68*. ответ: 68*

uldairuslanova

Геометрия

4,6(17 оценок)

Что то не так, ведь в условии угол d уже дан, угол c df=72

Nastiusha2801

Геометрия

4,7(90 оценок)

если сторна и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

доказательство:

рассмотрим треугольники авс и а1в1с1, у которых ав=а1в1, угол а=углу а1,уголв=углу в1. докажем, что треугольники авс и а1в1с1 равны.

наложим треугольник авс на треугольник а1в1с1 так, чтобы вершина а совместилась с вершиной а1, сторона ав - с равной ей стороной а1в1, а вершины с и с1 оказались по одну сторону от прямой а1в1.

так как угол а=а1 и угол в=в1, то сторона ас наложиться на луч а1с1, а сторона вс - на луч в1с1. поэтому вершина с - общая точка сторон ас и вс - окажется лежащей как на луче а1с1, так и на луче в1с1 и, следовательно, совместиться с общей точкой этих лучей - вершиной с1. значит, совместятся стороны ас и а1с1, вс и в1с1. итак, треугольники авс и а1в1с1 полностью совместятся, следовательно, они равны. теорема доказана.