№1 два угла ромба относятся как 3: 7. найдите больший угол. ответ дайте в градусах. №2 средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований =135 градусов, а боковая сторона =5. найдите площадь
трапеции.
Ответы на вопрос:
1) воспользуемся тем, что сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰.
по условию два угла ромба относятся как 3: 7, значит,
если один из углов 3х, то другой 7х и
3х + 7х = 180
10х = 180
х =18
тогда больший угол равен: 7х = 7*18⁰ = 126⁰
ответ: 126⁰.
2) площадь равнобедренной трапеции найдем по формуле:
s = m * h
где m - это средняя линия трапеции и по усл. равна 8
найдем высоту h. опустим высоту bh из тупого угла в на сторону аd, и рассмотрим δ abh (он прямоугольный). заметим, что т.к по условию угол авс трапеции =135⁰ и используя то, что сумма углов трапеции ваd + авс = 180⁰ , можем найти угол bad = 180 - 135 = 45⁰/
итак в прямоугольном δ abh , один из острых углов равен 45⁰, тогда другой острый угол равен 90 - 45= 45⁰, т.о. в треугольнике abh нашлись два равных угла, значит по признаку р/б треугольника δ abh является р/б => по определению р/б треугольника у него две стороны равны:
ah = bh = х.
по услонию ав=5, тогда по теореме пифагора в δ abh:
ah² + bh² = ав²
х² + х² = 5²
2х² = 25
х² = 25/2
х = √25/2
х = 5/√2
х = 5√2/2
итак высота трапеции bh = 5√2/2
s = m * h = 8 * 5√2/2 = 4 * 5√2 = 20√2
ответ: 20√2 .
Популярно: Геометрия
-
максим172220.11.2021 05:45
-
kolyakorolev10.12.2021 13:39
-
мам201716.04.2023 13:47
-
dilnoza5502.03.2020 09:11
-
natasha2017060521.11.2020 00:36
-
zcwe1609.06.2021 05:01
-
malckowdanilр28.02.2020 19:44
-
Shkola1703200414.02.2020 17:14
-
DanilДюжик20.12.2021 23:17
-
TrinanenkoJulia13.11.2022 18:25