Регистрация
егор673
18.04.2023 14:26
Математика
Есть ответ 👍

Какая последняя цифра числа 11^2+13^2+15^2+17^2+19^2

295
392
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Znanija1821
Znanija1821
4,4(43 оценок)

11^2+13^2+15^2+17^2+19^2+21^2

Bbqqall
Bbqqall
4,7(33 оценок)

11^2+13^2+15^2+17^2+19^2+21^2

filltema
filltema
4,7(51 оценок)

Пусть а - искомое двузначное число.

Тогда, из условия задачи имеем:

a = 14x + 11 \brace a = 21y + 11 \\ a \leqslant 99 \\ 14x + 11 = 21y + 11 \\ 14x = 21y \\ 2x = 3y\\ y = \frac{2}{3}x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (*)\\ 14x \leqslant 88 \brace 21y \leqslant 88 \\ x \leqslant \frac{44}{7} =6 \frac{2}{7} \brace y \leqslant \frac{88}{21} = 4 \frac{4}{21}

Из полученной системы неравенств имеем максимальные целые x и у, удовлетворяющие условию (*), равные:

х = 6, у = 4

Тогда:

a = 14 \times 6 + 11 = 95 \\ a = 21 \times 4 + 11 = 95

ответ: 95

Популярно: Математика