Ответы на вопрос:
Находим производную от функции y' = (х^2-8x+8)' e^(x-6) + (х^2-8x+8) e^(x-6)' = (2x-8) e^(x-6) + (х^2-8x+8) e^(x-6) = = e^(x-6) (2x-8+х^2-8x+8) = e^(x-6) (x^2-6x) находим значения x, при которых производная равна нулю y' = 0 e^(x-6) (x^2-6x) = 0, e^(x-6)> 0, значит (x^2-6x) = 0, x(x-6) = 0, x = 0 или x-6 = 0, x = 6 нули производной разбивают область определения производной на промежутки: от минус бесконечности до нуля, от нуля до шести и от шести до плюс бесконечности. (это изображается на числовой оси и отмечается дугаvb)/ определим знак производной на каждом из данных промежутков: при x из промежутка от 6 до плюс бесконечности (допустим x = 10) значение производной функции больше нуля, при x из промежутка от 0 до 6 (допустим x = 1) значение производной меньше нуля, при x из промежутка от минус бесконечности до нуля (допустим x= -1) значение производной функции больше нуля. при переходе через ноль значение производной меняет знак с плюса на минус, значит точка x = 0 - это точка максимума функции, при переходе через точку 6 значение производной меняет знак с минуса на плюс, значит точка x = 6 - это точка минимума функции. ответ: 6
Популярно: Алгебра
-
hjr5603.06.2021 06:24
-
илья195720.07.2021 16:10
-
Александр858406.01.2021 19:56
-
sludkov22.09.2020 09:14
-
alleksees22.10.2020 03:39
-
adamka5551p0cigl09.11.2021 14:27
-
IvanVano0508.05.2021 05:42
-
MINLEMON11.09.2021 13:24
-
lauraumirzhan5508.07.2021 10:39
-
lolkekpfff14.10.2021 01:34