Регистрация
Zanyt
17.05.2020 07:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение 1–sin2x=–(sinx+cosx)

293
416
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alika19891
Alika19891
4,5(30 оценок)
1-sin2x=sinx-cosx  (cosx-sinx)²=cosx-sinx  (cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0  (cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0  приравниваем каждый   множитель к нулю: cosx-sinx=0                   или                                               cosx-sinx-1=0    1-tgx=0                                    cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0    tgx=1                                                                      -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0      x1=π/4+πn                                                             2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0                                                                                              sin(x/2)=0                                                                                                x/2=πn                                                                                                x2=2πn                                                                                      sin(x/2)-cos(x/2)=0                                                                                              tg(x/2)=1                                                                                            x/2=π/4+πn                                                                                            x3=π/2+2πn
Masha45322
Masha45322
4,6(29 оценок)

1 вариант   (решение уравнением):

1 число - х,

2 число - (х+17),

(х + 17)² - х² = 561,

х² + 34х + 289 - х² = 561,

34х = 561 - 289,

34х = 272,

х = 8 - 1 число,

х+17 = 25 - 2 число,

проверка:

25² - 8² = 561,

625 - 65 = 561,

561 = 561,

вариант 2   (решение системой уравнений):

1 число - х,

2 число - у,

║ х - у = 17,

║ х² - у² = 561,

из 1 ур-ия:

х = 17 + у,

подставим во 2 ур-ие:

(17 + у)² - у² = 561,

279 + 34у + у² - у² = 561,

34у = 561 - 279,

34у = 272,

у = 8 - 2 число,

х = 17+8 = 25 - 1 число

Популярно: Алгебра