Сумма четырех внутренних и шести внешних углов правильного многоугольника равна 768. найдите количество сторон этого многоугольника

205

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

medinskiu05

Геометрия

4,7(4 оценок)

сумма внешних углов любого правильного n-угольника равна 360°.

тогда один внешний угол:

α = 360°/n

внутренний угол - смежный с внешним, значит его величина:

β = 180° - 360°/n = (180°n - 360°)/n

4β + 6α = 768°

6 · 360°/n + 4 · (180°n - 360°)/n = 768°

6 · 360/n + 4 · 180(n - 2) / n = 768

домножим на n и разделим на 48 обе части:

45 + 15(n - 2) = 16n

45 + 15n - 30 = 16n

n = 15

количество сторон 15

karinalove9

Геометрия

4,7(56 оценок)

1. мабуть відповідні. 3. 1 кут - 45 а другий - 45*3=135 при паралельних прямих сума внутр однсторонніх кутів = 180 а 45+135= 180градусів тож прямі паралельні