Регистрация
Dasha29081
17.08.2021 16:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Наименьший положительный корень уравнения: 4sin(квадрат)x +12cos x -9=0

287
418
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

RedKar
RedKar
4,5(22 оценок)

4(1-сos(в квадрате)х)+12 cosx-9=0

раскроем скобки и получим:

 

4-4сos(в квадрате)х+12cosx-9=0

-4сos(в квадрате)х+12cosx-5=0

делаем замену: пусть соsх= t,тогда

-4t(в квадр)+12t-5=0

д=64=8в квадрате

t1=-1/2    t2=20/8

 

получили: cosх=20/8

                              х пренадлежит пустому множесвту(т.е. нет решений)

 

соs х= -1/2

х=2п/3+2пк

х=4п/3+2пn

 

ответ:

х=2п/3+2пк

х=4п/3+2пn

ТомКаулитц
ТомКаулитц
4,7(68 оценок)

4sin²×+12cosx-9=0

4(1-cos²×)+12cosx-9=0

4-4cos²x+12cosx-9=0.     -4cos²x+12cosx-5=0|: (-1)

4cos²x-12cosx+5=0

 

 

cosx=t,     t∈[-1; 1]

 

4t²-12t+5=0

d=(-12)²-4*4*5=144-80=64

t1=(12+8)/2*4=20/8=2,5 - не подходит

t2=(12-8)/8=4/8=0,5

 

cosx=t

t=0,5

cosx=0,5     x=±arccos0,5+2πk, k∈z

x=±π/3+2πk, k∈z

 

 

к=-1,  x=-π/3-2π=(-π-6π)/3=-7π/3 не подходит,  x=π/3-2π=(π-6π)/3=-5π/3 не подходит

 

к=0,   х=-π/3 не подходит, х=π/3

 

 

ответ:   π/3 наименьший положительный корень уравнения

oraevadiana
oraevadiana
4,4(55 оценок)

1.8(а-7)-1.2(3-а)=1.8а-12.6-3.6+1.2а=3а-9

При а =21/7

-21/3*3-9=-30

ответ:-30

Популярно: Алгебра