Решить любую из двух : 1) в трапеции cdef основание de=6, ef=2,fc=8, угол def=120 градусов. найдите угол dcf. 2) в трапеции mnpq mq||np, точка пересечения диагоналей удалена от двух вершин трапеции на 3 метра, а от двух других - на 5 метров,
угол pmq=60 градусов. найдите среднюю линию трапеции.
Ответы на вопрос:
1.пусть ер перпендикулярно cf. fp = ef*cos(180-120) = (1/2)*ef = 1.
если мы теперь опустим перпендикуляр из точки d на сf (пусть это будет dn), то он отсечет отрезок dn = cf - de - pf = 8 - 6 -1 = 1. поэтому трапеция равнобедренная,углы при основаниях равны, искомый угол 60 градусов.
2. о - точка пересечения диагоналей. считаем, что 3 - это рассточние от о до вершин меньшего основания, а 5 - до вершин большего, и обе диагонали равны 8. (если это не так, и диагонали равны 6 и 10, то это будет параллелограм, тоже вобщем но в этом случае решить нельзя! попробуте доказать :
среднюю линюю легко найти, если продить mq и провести линию ii nq через p до пересечения с мq (ну, с продолжением), пусть точка пересечения т.
ясно, что рт = nq, qt = np, то есть в треугольнике ptm такая же средняя линяя как и в трапеции. но этот треугольник равноберенный, да еще и с углом 60 градусов при основании, то есть равносторонний. поэтому mq = pm = pt = 5 + 3 = 8, а средняя линяя равна 4.
Популярно: Геометрия
-
vika170420.08.2022 05:51
-
marda6901.04.2023 10:57
-
Алёна11Кот08.11.2022 00:39
-
stella20117.10.2020 19:34
-
Soechatko16.11.2021 15:38
-
sophiaukraineoyy0ey31.07.2020 13:47
-
victoriareih18.07.2022 11:51
-
nastiamakeeva021.11.2022 17:23
-
МиссисX207.11.2022 10:52
-
Alenasol127.02.2020 20:22