Дан правильный треугольник авс со стороной, равной 3. точка о- центр треугольника, ом-перпендикуляр к его плоскости,ом=1.найти расстояния от точки м до вершин треугольника. а)корень(3) б)определить нельзя в)3 г)1 д)2
Ответы на вопрос:
в треуг.авс проведем медианы( они же высоты) ак,сd,вр
рассмотрим треуг. аск -прямоугольный,т.как ак-медиана и высота
ак делит сторону вс пополам.
вс=вк+кс
вк=кс=3: 2=1,5 - катет
ас=3 - гипотенуза
находим катет ак (теор.пифагора):
ак2=ас2 - кс2
ак2=3*3 - 1,5*1,5
ак=корень из 6,75
ак=2,598
точка о - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2: 1,начиная от вершины: ао: ок=2: 1
ао+ок=3(части) - составляют 2,598
ао=2части, ао=2,598: 3*2=1,732
рассмотрим треуг.аом
ом-перпендикуляр,значит треуг.аом-прямоугольный
ао и ом - катеты, ам - гипотенуза и расстояние от точки м до вершины а треуг.авс
находим ам(теор.пифагора):
ам2=ао2+ом2
ом=1; ао=1,732;
ам2=1*1+1,732*1,732
ам=корень из 4
ам=2
точка о - центр пересечения медиан и ,значит, о-центр описанной около треуг.авс окружности.ао=ос=ов - радиусы.значит, точка м равноудалена от вершин треугольника авс.поэтому
ответ : ма=мв=мс=2
( к сожалению, не могу выполнить рисунок.по ходу чтения решения он у вас получится).
удачи!
Популярно: Математика
-
alina1abikeeva20.07.2021 14:05
-
tatianaradoslav29.06.2021 16:04
-
kiry42rus08.12.2020 21:34
-
AmiKot110507.01.2020 01:43
-
lololololo730.06.2022 06:56
-
Rashid20041309.07.2022 18:50
-
MorFeyrka16.05.2020 01:40
-
Ramaz777125.12.2022 10:15
-
GarmionaG705.11.2021 16:35
-
arujanjagipar06.01.2022 21:17