Регистрация
nbillier2004gmailcom
29.06.2022 21:29
Геометрия
Есть ответ 👍

Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол равен 120°. сектор свернут в коническую поверхность. найдите площадь полной поверхности конуса.

161
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Акжан1111111
Акжан1111111
4,6(29 оценок)

ну просто же. 120 градусов это треть полного угла. значит, площадь сектора

sc = (1/3)*pi*r^2; а длинна дуги (1/3)*2*pi*r = 2*pi*r/3;

при сворачивании в конус эта вот самая дуга превратится в окружность той же длины, разумеется. то есть если её радиус r, то 2*pi*r =  2*pi*r/3; r = r/3.

площадь основания so = pi*r^2 = (1/9)*pi*r^2; ну а площадь боковой поверхности нам уже известна,это sc.

s = so + sc = (4/9)*pi*r^2 = 16*pi.

borisowskyleff
borisowskyleff
4,6(73 оценок)

площадь ромба равна квадрату его стороны умноженному на синус угла ромба

a = 6см - длина стороны ромба

α = 135° - тупой угол ромба

s = a²·sin α - площадь ромба

s = 6² · sin 135° = 36 · 1/√2 = 36/√2 = 18√2 (cм²)

ответ: s = 18√2см² ≈ 25,5 см²

Популярно: Геометрия