Ответы на вопрос:
x^2 dy/dx-2xy=3
y'-2/xy=3/x^2
решаем частное линейное однородное
y'-2/xy=0
(y=0)
y'/y=2/x
dy/y=2dx/x
ln |y|=2ln|x|+c, с є r
ln |y|=ln |dx^2| d не равно 0
y=dx^2 d не равно 0
y=dx^2, d є r
значит решение имеет вид
y=d(x)x^2
y'=d'(x)x^2+2x*d(x)
d'(x)x^2+2x*d(x) -2/x* d(x)x^2=3/x^2
d'(x) x^2=3/x^2
d'(x)=3/x^4
d(x)=-1/x^3+f, f є r
y=(-3/x^3+f)x^2=-3/x+fx^2
y=2, x=1
2=-3/1+f*1^2
f=5
ответ: y=-3/x+5x^2
(y'=3/x^2+10x
x^2*(-3/x^2+10x)-2x(-3/x+5x^2))=-3+6=3
Популярно: Математика
-
MariNika200011.07.2020 01:15
-
KKK1157612.10.2021 02:11
-
adrienagrest03.06.2023 16:49
-
lilulurens15.12.2022 21:47
-
adelya60628.04.2020 04:41
-
танкистка725.06.2021 20:08
-
evakazakova2008.02.2020 21:15
-
kirill88502.07.2021 14:26
-
захро200707.05.2022 00:39
-
povorovak30.08.2021 10:06