Из двух городов, расстояние между которыми 24 км, навстречу друг другу отправились два пешехода и встретились на середине пути, причем один из них вышел на 1 ч раньше другого. если бы пешеходы вышли одновременно, то они встретились бы через 2 ч 24 мин. найдите скорости пешеходов.

111

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

serejafox23

Алгебра

4,8(48 оценок)

Пусть x - скорость первого, y - скорость второго. x> 0, y> 0. 2ч 24 минуты=2.4часа. составим уравнения: (12/x)+1=(12/y), т.е. первому потребовалось на один час больше чтобы дойти до середины чем другому. 24/(x+y)=2,4, т.е. им вдвоем нужно 2,4 часа, чтобы прошагать 24км. решим систему уравнений, преобразуя сперва второе уравнение: 24/(x+y)=2, домножим на (x+y) 24=2,4x+2.4y 10=x+y x=10-y подставим значение x в первое уравнение: 12/(10-y)+1=12/y. умножим обе части на (10-y)*(y) 12y+10y-y^2=120-12y -y^2+34y-120=0 d=676 y1=(-34+26)/-2=4 y2=(-34-26)/-2=30 x=10-y x1=10-4=6 x2=10-30=-20, посторонний корень, так как x должен быть > 0. значит, скорость одного 4км/ч, скорость другого 6км\ч.