Найдите радиус основания и высоту цилиндра,имеющего объем 27pi см^3, у которого площадь полной поверхности наименьшая

207

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yuchvvjv

Математика

4,4(32 оценок)

V= πr²h = 27π ⇒ r²h = 27 h = 27/r² s = 2πr(r+h) = 2πr(r + 27/r² ) = 2πr² + 2·27π/r площадь минимальна, при производной равной 0 s' = 4πr - 2·27π/r² 4πr - 2·27π/r² = 0 4πr = 2·27π/r² 2r³=27 r = ∛(27/2) h = 27/(∛(27/2))²