Трое рабочих получили вырыть траншею. известно, что первый и второй могут вырыть половину траншеи за 5 часов, второй и третий оставшуюся половину за 6 часов, а первый и третий могут вырыть всю траншею за 15 часов. за
сколько часов могут вырыть трое рабочих, работая вместе?
Ответы на вопрос:
х--производительность первогоу--производительность второго
с--производительность третьего1--объем работы к--чза которые вырывают транш.3рабочих.сост систему10х+10у=112у+12с=115х+15с=1.х=(1-10у)/10--выразили из первого уравн.с=(1-12у)/12 --выразили из второго подставляем в третье уравнение.15*( 1-10у)/10+15*(1-12у)/12=1(15-150у)/10+(15-180у)/12=1180-1800у+150-1800у=120-3600у=-210у=7/120--производительность второго чувака.х=(1-10*(7/120))/10=5/120--произв.первогос=(1-12*(7/120)/12)=3/120--производительность третьего7/120к+5/120к+3/120к=115/120к=1к=8часовответ8
пусть
первый-x
второй-y
третий-z
работу примем за 1
тогда производительность их
первого-1\x
второго-1\y
третьего-1\z
составим систему уравнений
1\x+1\y=1\10
1\x+1\z=1\15
1\z+1\y=1\12
сложим три уравнения
2\x+2\y+2\z=1\4
1\x+1\y+1\z=1\8
производительность троих 1\8
значит выкопают траншею
1\1\8=8- за 8 часов
Популярно: Алгебра
-
tchernia12.04.2020 14:18
-
xandar81513.09.2022 10:23
-
bobo622609.03.2023 17:27
-
кракодиллох116.12.2021 07:17
-
Horosh254524.04.2023 06:33
-
miratarnovskaya09.08.2021 00:03
-
Карнова31.10.2020 07:48
-
vsalchenkoovhi3605.08.2021 14:15
-
Tanya546303.01.2020 09:35
-
Katya14955519.11.2021 01:18