Тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания правильной четырехугольной пирамиды равен 3 корня из 2. найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

114

116

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

juicedark6

Геометрия

4,7(35 оценок)

Пирамида кавсд, к-вершина, в основании квадратавсд, ав=вс=сд=ад=а, о-центр пирамиды, пересечение диагоналей ас и вд, ас=корень(ад в квадрате+сд в квадрате)=корень(а в квадрате+а в квадрате)=а*корень2, ао=со=ас/2=а*корень2/2, проводим перпендикуляр он на сд, он=1/2ад=а/2, проводим кн, треугольник кон прямоугольный, tg угла кон=3*корень2, ко-высота пирамиды=он*tg угла кон=(а/2)*3*корень2=3а*корень2/2, треугольник кос прямоугольный, tg угла ксо=ко/со=(3а*корень2/2) / (а*корень2/2,)=3 - тангенс угла между боковым ребром и основанием