Длина медианы cm треугольника abc равна 5см. окружность с диаметром cm пересекает стороны ac и ab в их серединах.найдите периметр треугольника abc, если его площадь равна 24см^2.

160

271

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

spiridon

Геометрия

4,5(88 оценок)

вот дела то, я не ту решил: я зачем то считал, что см - радиус.. и час решал, и решил : решу теперь про диаметр.

тем же способом :

пусть е - точка пересечения ас и окружности (то есть середина ас). соединим м и е. угол мес опирается на диаметр см, поэтому треугольник сме прямоугольный . но еm ii cb, поэтому весь треугольник авс прямоугольный. и раз медиана см = 5, то гипотенуза ав = 10;

а площадь sabc = 24. я сразу напишу ответ - катеты равны 6 и 8, а периметр 24.

можно, конечно, сосчитать все "как положено", но это не обязательно. тут явно присутствует пифагорова тройка (6,8,10).

примечание. "как положено" лучше делать так

a^2 + b^2 = 10^2;

a*b = 2*24;

(a + b)^2 = 196;

(a - b)^2 = 4;

ну, и дальше ответ. я это для того пишу, что вопрос-то - найти периметр, то есть нам нужна сумма (a + b), которая находится раньше катетов : ))

stupidgirl3

Геометрия

4,5(60 оценок)

Нет, нам действительно тяжело переводить, мы же не знаем украинский. пусть x - меньшая сторона прямоугольника, y - большая его сторона. биссектриса делит прямой угол на 45 и 45 гр. , отсюда мы видим, что данная биссектриса разбивает прямоугольник на прямоугольную трапецию и равнобедренный прямоугольный треугольник. отсюда s1=(1/2)*x^2, s2=xy-s1. s2/s1=xy/s1-1=2y/x-1=3 => y/x=2. ответ: 2: 1.