Регистрация
5ксюША88881
19.09.2021 01:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Прогулочный катер вышел из пункта a и пошёл по течению реки до пункта b 32 км, где развернулся и отправился в обратный путь. таким образом, он вновь оказался в пункте a спустя 6 часов после начала движения. определите
собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 4 км/ч.

214
256
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Sorokinsonay
Sorokinsonay
4,4(43 оценок)

1)32/х+4+32/х-4=6

32(х-4)+32(х+4)=6(х2-16)

32х+32х=6х2-96

6х2-64х-96=0

х1=12 км/ч-собственная скорость катера.

х2=-8/6=-4/3(не удовлетворяет).

ответ: 12км/ч.

 

irinalika
irinalika
4,4(19 оценок)

х            скорость катера (км/ч)

х+4    скорость катера по течению реки (км/ч)

х-4    скорость катера против течения реки  (км/ч)

из формулы пути s = vt      найдем  t

32/(х+4)  время катера по течению реки (ч)

32/(х-4)  время катера против течения реки (ч)

общее время катера в пути 6ч. составляем уравнение

32/(х+4) + 32/(х-4) = 6

общий знаменатель (х+4)(х-4) = х^2-16,        х^2-16 не равно 0

32х-128+32х+128-6х^2+96 = 0

-6х^2+64х+96 =0

решаем квадратное уравнение

д = 4096-4*(-6)*96 = 6400

х1 = -4/3        не берем, т.к. скорость не может быто отрицательным числом

х2 = 12 км/ч скорость катера

Настюша577
Настюша577
4,5(58 оценок)

от большего отними меньшее и добавь знак минус

Популярно: Алгебра