Найдите площадь фигуры, ограниченной другой окружностью и стягивающей хордой, если её дляна 6м, а дуга равна 120 градусов.

226

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pwgamerproyt

Геометрия

4,7(1 оценок)

дано, равносторонний треугольник со сторной а = 6м вписан в окружностьнайти площадь одного из трех сегментоврадиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равенr = а /√3площадь круга, радиуса rs кр = πr²=πа²/3

площадь равностороннего треугольника со стороной аs тр = √3а²/4искомая площадь равна

s = (s кр-s тр)/3 = (πа²/3 - √3а²/4)/3 = а²*(π/3 - √3/4)/3 = а²*(4π-3*√3)/36 = = 6²*(4π-3*√3)/36 м² = (4π-3*√3) м² = (4π-3*√3) м² = 7,37 м²