Регистрация
Sonia369
16.06.2020 03:12
Геометрия
Есть ответ 👍

Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр длинной 36 см. основание перпендикуляра делит диагональ в отношении 9: 16. найдите диагональ прямоугольника и тангенс угла образованного меньшей
стороной и диагональю

176
254
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

antanika2000
antanika2000
4,5(21 оценок)

без объяснений, если нарисовать - все будет понятно : ) угол обозначим  ф.

h - высота в прямоугольном треугольнике, образованном диагональю и сторонами. она делит это треугольник на 2, подобных ему.

пусть x и y - отрезки диагонали, тогда из подобия треугольников следует

x/h = h/y = tg(ф); х = h*tg(ф); y = h/tg(ф); x/y = (tg(ф))^2 = 16/9;   tg(ф) = 4/3;

отсюда x = 36*4/3 = 48; y = 36/(4/3) = 27;   x + y = 75;

eliseevivan
eliseevivan
4,4(24 оценок)
Надо сначала найти неизвестные стороны прямоугольника по правилу пифагора .  потом умножить 16 на ту сторону которую ты нашла

Популярно: Геометрия