Двое рабочих могут выполнить за 12 дней. если сначала один из них сделет половину всей работы, а потом остальное сделает другой то им потребуется 25 дней. за сколько дней каждый рабочий работая один может выполнить ?

213

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VladGulevevatiy

Математика

4,5(34 оценок)

1рабочий делает работу за x дней, по 1/x части в день. 2 рабочий делает работу за y дней, по 1/y части в день. и вместе они делают работу за 12 дней, по 1/12 части в день 1/x + 1/y = 1/12 половину работы 1 рабочий сделает за x/2 дней, а 2 рабочий за y/2 дней. и по очереди они всю работу сделают за 25 дней. x/2 + y/2 = 50 получили систему, решаем подстановкой. { x + y = 50; y = 50-x { 1/x + 1/(50-x) = 1/12 приводим к общему знаменателю 12x(50-x) 12(50 - x) + 12x = x(50 - x) 600 - 12x + 12x = 50x - x^2 x^2 - 50x + 600 = 0 (x - 20)(x - 30) = 0 x1 = 20; y1 = 50 - 20 = 30 x2 = 30; y2 = 50 - 30 = 20 ответ: 20 дней и 30 дней.