Хорда окружности равна 3 корень из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. найдите длину дуги и окружности.

169

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kotlaralina

Геометрия

4,5(96 оценок)

обозначим хорду ав, диаметр ас, центр окружности - о. проведем к центру окружности радиус во.

угол аов опирается на дугу=90°, поэтому

∆ аов - прямоугольный равнобедренный с гипотенузой ав=3√2 ( т.к. ао=во - радиусы).

r=во=ав•sin 45°=(3√2)•√2/2.⇒r=3

длина окружности l =2•πr=6π

хорда стягивает угол =90°, т.е. 1/4 окружности, поэтому дуга ав=12π: 4=1,5π

ananas6947

Геометрия

4,5(57 оценок)

s1=900 см²

s2=36 см²

p2=32 см²

p1-?

p1/p2=k

s1/s2=k²

900/36=k² ⇒ k=√900/36=30/6=5

p1/32=5 ⇒ p1=5*32=160 см

150 000+ пользователей

Оформить подписку