Углы треугольника относятся как 3: 7: 8. под какими углами видны его стороны из центра вписанной окружности?
Ответы на вопрос:
сделай следующий рисунок: начерти треугольник авс и впиши в него окружность. надо помнить, что центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис. надо найти углы аов, аос, вос.
сначала найдем углы треугольника.
пусть х град. - величина одной части угла.
тогда угол а= 3х град. угол в = 7х град, угол с = равен 8х град.
сумма углов треугольника равна 180 град. составим и решим уравнение:
3х+7х+8х = 180
18х=180
х=10
10 градусов - величина одной части угла.
угол а=3*10 = 30 град
угол в=7*10=70 град.
угол с = 8*10 = 80 град.
т.к ао и ов - биссектрисы углов а и в, то угол вао=15 град, угол аво= 35 град., а их сумма равна 15+35=50 ( следовательно угол аов = 180 - 50 = 130(град)
во и со - биссектриссы углов в и с, угол овс=35 град., угол осв = 40 град., тогда их сумма равна 75 град. и следовательно угол вос = 180 - 75 = 105(град)
тогда угол аос можно вычислить так: 360 - (130+105) = 125(град).
ответ: угол аов= 130 град., угол вос = 105 град., угол аос = 125 град.
Популярно: Геометрия
-
ImagineDragons111106.10.2020 14:16
-
marivtsan04.03.2020 15:09
-
Xtanev29.01.2021 14:02
-
artem2006voskanyan07.09.2022 08:45
-
doc251012.07.2021 00:21
-
MrЕвгений22816.10.2020 07:10
-
20Lorans0330.06.2020 09:15
-
gta123465705.03.2021 15:47
-
tema15233109.01.2020 10:04
-
Rararasa23.09.2021 09:00