Через сторону ас правильного треугольника авс проведена плоскость альфа.угол между высотой вd треугольника и плоскостью равен 30 градусов. найти синус угла между прямой ав и плоскостью альфа.

177

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gamezarif

Геометрия

4,8(92 оценок)

углом между прямой и плоскостью является угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. из точки в восстановим перпендикуляр к плоскости альфа ве, соединим е и д. отрезок ед это проекция вд на плоскость альфа. по условию треугольник правильный, то есть равносторонний, тогда вд=а*(корень из3)/2. гда а сторона треугольника. по условию угол едв=30. отсюда перпендикуляр ев=вд*sinедв=а*(корень из 3)/2*1/2=а*(корень из 3)/4. отрезок ае это проекция ав на плоскость альфа. тогда искомый синус равен sinеав=ев/ав=((а*корень из3)/4): а=(корень из 3)/4.

ахпхпха

Геометрия

4,4(27 оценок)

Так как сумма смежных углов равна 180°, то х + 4х = 180 и х = 36°, 4х = 144° биссектриса делит меньший угол пополам, тогда угол между биссектрисой и ближней стороной большего угла 18°, а угол между биссектрисой и дальней стороной большего угла 18 + 144 = 162°