Биатлонист пять раз стрелял по мишеням. вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. найдите вероятность того, что биатлонист хотя бы один раз попадет в мишени

227

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Huysosimoy

Математика

4,4(76 оценок)

По условию нам нужно рассмотреть вариант, при котором биатлонист попадает в хотя бы один раз из пяти попыток. это означает, что может быть любая комбинация попаданий: 2 попадания и 3 промаха, 3 попадания и 2 промаха или все выстрелы попали цель. но не может быть комбинации, при которой биатлонист ни разу не попал в цель. то есть, чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания, нужно из единицы вычесть вероятность промаха по всем мишеням. так как вероятность попадания 0,8, то вероятность промаха соответственно 1 - 0,8 = 0,2. каждое событие (выстрел) происходит независимо друг от друга, поэтому используем формулу сложения независимых событий p(вероятность)=p1(вероятность 1 события) * р2(вероятность 2 события) и так далее. p = 0.2 * 0.2 * 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.00032. следовательно вероятность всех остальных событий равна 1 - 0,00032 = 0,99968