Площадь ромба равна 48 квадратных сантиметров. найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон этого ромба. подробно, если можно. заранее !

244

301

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Polymesiz

Математика

4,5(26 оценок)

Пусть abcd - ромб, а e,f,g,h - середины сторон ab, bc, cd, da соответственно. рассмотрим треугольник abc. в нём ef - средняя линия. значит, треугольники abc и ebf подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. коэффициент подобия 1/2, значит, площадь треугольника ebf равна 1/4 площади треугольника abc, а так как диагональ ac делит ромб на два равных треугольника с одинаковой площадью, площадь этого треугольника равна 1/8 площади ромба. аналогично доказываем, что площади треугольников fcg, gdh, haf равны 1/8 площади ромба, значит, суммарная площадь этих 4 треугольников равна 1/2 площади ромба. так как четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон ромба, содержит весь ромб, кроме этих 4 треугольников, его площадь также равна половине площади ромба и равна 24 квадратным сантиметрам.

DontRobot

Математика

4,8(91 оценок)

Сумму то да этого обозначим за х половину того да этого х/2 тоогда вместе будет 1.5х теперь с процентами: 3/4*х=100% 15/10х=к% где к это количество процентов от трех четвертей того а этого