Регистрация
vitalinabelova1
14.03.2021 11:44
Геометрия
Есть ответ 👍

Лесник прошел от дома до опушки леса по направлению на запад 180 м, затем повернул на юг и прошел 240 м.на каком расстоянии в (метрах) от дома оказался лесник?

107
361
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eeeevaa
eeeevaa
4,6(47 оценок)

по теореме пифагора лесник на расстоянии

корень(180^2+240^2)=300 м от дома

 

(так как направления запад и юг перпендикулярнs)

ванюшаплай
ванюшаплай
4,7(10 оценок)

углы, на которые разбивает биссектриса угол в 60°, равны по 30°.

на рисунке я обозначил c - гипотенуза, a - прилежащий к углу 60° катет, b_a,b_c - отрезки, на которые биссектриса делит катет b.

$cos60^\circ=\boxed{\frac{a}{c}= \frac{1}{2}}

далее, по свойству биссектрисы имеем

$\frac{a}{b_a}=\frac{c}{b_c} \rightarrow \frac{a}{c}=\boxed{\frac{b_a}{b_c}=\frac{1}{2}} (1/2 из предыдущего вывода)

далее, рассмотрим прямоугольный треугольник с биссектрисой в качестве гипотенузы и запишем a=lcos30^{\circ};

по теореме пифагора в нем же l^2=b^2_a+a^2; b_a^2=l^2-a^2=l^2-l^2cos^230^{\circ}=l^2(1-cos^230^{\circ})=l^2sin^230^{\circ}

то есть $b_a=lsin30^{\circ}; b_c=2b_a; b=b_a+b_c=3b_a; b=3\cdot8 \cdot\frac{1}{2} =12

ответ: \boxed{12}

Популярно: Геометрия