Через вершину с паралелограмма проведена прямая пересекающая сторону аd в точке е, а в продолжении стороны ва- в точке f. докажите что треугольники ecd fbc подобны!

112

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Den2228

Геометрия

4,8(56 оценок)

Δecd≈δfbc (по второму признаку) (угол b равен углу d, т.к. они противоположные в параллелограмме; ed: bc=dc: fb)

Электрик2016

Геометрия

4,5(79 оценок)

Пусть ав =вс =а и ас =b, тогда се = а-8 1) по теореме синусов а/ sin30 = b/ sin 120 откуда b = а sin 120/ sin30 = а√3 2) по теореме о биссектрисе угла составляем пропорцию а/b = 8/ (а-8) или а/ а√3 = 8/ (а-8) из полученной пропорции находим, что а = 8 ( 1+√3) 3) s(abc) = 0,5 a² sin120 = 0,5*64( 1+√3)² ( √3/2) = 16√3( 1+√3)² = 32√3( 2+√3) ответ s(abc) =16√3( 1+√3)² = 32√3( 2+√3)