Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. точка м удалена от каждой из сторон треугольника на 2,5. найдите расстояние от точки м до плоскости треугольника.
Ответы на вопрос:
м проектируется в центр вписанной окружности.
это нудно и долго надо расписывать все двугранные углы. на самом деле это очевидно, но для примера скажу, что если на боковой грани пирамиды, которая получается, если соединить м с вершинами, опустить высоту на ребро основания - это называется "апофема", - то ребро будет перпендикулярно апофеме и прямой - перпендикуляру из м на плоскость основания, поэтому соединение проекции с основанием апофемы перпендикулярно ребру, то же самое касается других ребер, и все эти перпендикуляры равны, поскольку равны апофемы - это задано в условии, все апофемы равны 2,5. поэтому точка проекции - центр вписанной окружности.
хватит очевидного, вернемся к решению.
катеты 6 и 8, значит гипотенуза 10, радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника (6 + 8 - 10)/2 = 2.
нужное расстояние вычисляется по т.п.
h^2 = 2,5^2 - 2^2 = 2,25 = 1,5^2; h = 1,5
Популярно: Геометрия
-
234657392031618.05.2020 21:15
-
anyta0307.03.2020 10:38
-
Екатерина1231111114.01.2021 02:43
-
reginaruzova111.01.2020 07:17
-
Maia5544402.03.2020 18:49
-
mashka71025.05.2022 16:59
-
GardenBrid20.09.2021 03:38
-
bellason27.07.2022 08:09
-
rodinaolga11.08.2020 17:44
-
VicktoriaGra28.04.2020 10:47