Решить ! найди девять последовательных трехзначных чисел, следующим свойством: если в каждом из этих чисел перемножить цифры, а затем сложить полученные девять произведений, то в результате получится число 1125.

218

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kozlovvlad21

Математика

4,4(43 оценок)

заметим, что если в записи трехзначного числа авс ни одна из цифр не равна 0, то нужное нам выражение можно представить в виде:

(а*в)+(а*в)*2+(а*в)*3+(а*в)*4+(а*в)*5+(а*в)*6+(а*в)*7+(а*в)*8+(а*в)*9=1125

используя распределительное свойство умножения, имеем

(а*в)*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1125

(а*в)*45=1125

(а*в)=1125/45

а*в=25

учитывая, что исходя из условия, а и в - цифры от 0 до 9, находим единственное решение а=в=5

следовательно, искомые числа: 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557, 558, 559

andbliev

Математика

4,6(20 оценок)

80 см переводим в дм=8дм s=a×b s=75×8 s=600дм квадратных

150 000+ пользователей

Оформить подписку