Втреугольнике klm отрезок km = 24,8 дм , угол м = 30 градусов, угол к = 90 градусов. найдите: 1)расстояние от точки к до прямой lm; 2)проекцию наклонной lm на прямой kl.
Ответы на вопрос:
1) расстоянием от точки до прямой является длина отрезка, проведенного из этой точки перпендикулярно к данной прямой.
для ∆ мkl этим расстоянием будет кн.
∆ мкн - прямоугольный, катет кн противолежит углу 30°- по свойству такого катета равен половине гипотенузы треугольника кмн.
кн=мк: 2=12,4 дм
2)
вспомним:
из точки вне какой либо прямой можно провести к ней множество прямых.
из точки вне прямой можно провести к этой прямой только один перпендикуляр.
прямая, пересекающая другую прямую и не перпендикулярная ей, называется наклонной.
точка пересечения перпендикуляра с прямой и наклонной с прямой называется их основанием.
отрезок, соединяющий основания наклонной и перпендикуляра, которые проведены из одной точки к одной и той же прямой, называется проекцией наклонной.
на рисунке приложения:
мк - перпендикуляр.
мl - наклонная.
кl - проекция наклонной на прямую kl.
так как ∆ kml прямоугольный с острым углом м=30°, второй острый угол l=60°
длину кl можно вычислить по т.пифагора (приняв kl=x, ml=2x)
другой способ:
кl=mk: tg60°=24,8/√3 дм
если коротко, без объяснений:
кн=км: 2=12,4 (дм) ( по свойству катета против угла 30°)
кl=km: tg60°=24,8/√3 (дм)
Популярно: Математика
-
Yachit6830.10.2022 21:23
-
sungatulin2212.08.2020 20:25
-
дима272126.04.2023 19:50
-
afinaty412.01.2021 17:39
-
instajoha1p0917j15.12.2022 12:42
-
Djessika2407.05.2022 08:48
-
alex2704530.05.2023 10:37
-
abduldibirov22.09.2021 22:04
-
Лиза632725.05.2023 04:40
-
WakaAmigo24.02.2022 18:13