Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48см. найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность решите все как положено . все с обьяснениями и с решениями.

190

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanaantonova0

Геометрия

4,8(42 оценок)

Тут все просто, и не нужно особо много писанины. если квадрат вписан в окружность значит она для него описанная, тогда мы можем воспользоваться общей формулой радиуса описанной окружности около правильного многоугольника: (мы можем ее использовать, т.к. квадрат - правильный четырехугольник) r = a / (2 sin(360°/2n)) где a - сторона правильного многоугольника n - число сторон многоугольника.найдем r = 48 / (2*sin(360/8) = 48/(2*√2/2) = 48/√2 опять применим ту же формулу для нахождения стороны пятиугольника, выведем её: a = r(2*sin(360°/2n) a = 48/√2 * sin (36) в принципе ответ верный, но единственное что может не понравиться- нераскрытый синус есть еще одна формула (для правильного пятиугольника): a = r * √((5-√5)/2) из нее: a = 48/(√2*2) * √(5 - √5) = 24 / √2 * √(5 - √5) выбирай, что нравится : )