Втреугольнике abc известно, что ab=4, ac=7, bc=√93. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

177

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Котошкольник1

Геометрия

4,7(26 оценок)

R=abc/4s=ab*ac*bc/4s, s=1/2absinα=1/2ab*ac*sina, a =4, b=7, c=√93 по теореме косинусов вс²=ав²+ас² - 2*ав*ас*соs a, √93²=4²+7² - 2*4*7*cos a, 93=16+49 - 56cosa, cosa=(93 - 65)/(-56)=-0.5, sina=√1-cos²a=√1-0.25=√0.75=√3/4=√3/2, s=1/2*4*7*√3/2=7√3, r=4*7*√93/4*7√3=√31