Из центра о квадрата abcd со стороной 18 см у его плоскости восстановлен перпендикуляр ом длинной 12 см . найдите площадь треугольника abm
130
429
Ответы на вопрос:
Центр квадрата - точка о - точка пересечения диагоналей. диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам: оа = ов. если проекции наклонных, проведенных из одной точки, равны, то равны и сами наклонные. оа - проекция ма на плоскость квадрата, ов - проекция мв, значит ма = мв, т.е. δмав равнобедренный. пусть н - середина ав. так как треугольник мав равнобедренный, то мн - его медиана и высота. он = 0,5ad = 9 см как средняя линия δdab. δмон: ∠мон = 90°, по теореме пифагора мн = √(мо² + он²) = √(144 + 81) = √225 = 15 см smab = ab · mh / 2 = 18 · 15 / 2 = 135 см²
Популярно: Геометрия
-
azmamatovm11.07.2020 09:35
-
Gromova323204.10.2020 08:24
-
alenabovkun02.04.2022 22:25
-
arinakirkot07.11.2022 19:19
-
georggeorg16.06.2020 06:24
-
derek5602.07.2020 02:05
-
MrNikitkahelp03.03.2023 08:23
-
sashakameka30.05.2020 10:44
-
pro100leramakh23.12.2021 23:24
-
EkaterinaZeyb20.06.2023 20:14