Ответы на вопрос:
пусть xyz-вид начального числа, тогда xyz-297=zyx-вид получившегося числа
где х-это цифра сотен в начальном числе и единиц в получившемся
y-это цифра десятков в обоих числах
z-это цифра единиц в начальном числе и сотен в получившемся
составим уравнение
100х+10y+z-297=100z+10y+x
100x+10y+z-100z-10y-x=297
99x-99z=297
99*(x-z)=297
x-z=297: 99
x-z=3,
т.е. разница между цифрами, которыми будут записаны х и z должна быть равна 3
т.к. числа все должны трехзначные, то минимальная цифра в записи х будет 4
всего комбинаций x-z=3 может быть 6:
х z
4 1
5 2
6 3
7 4
8 5
9 6
на месте y в этих комбинациях может стоять любая цифра от 0 до 9
в каждой комбинации может быть 10 чисел:
на месте х только 1 цифра
на месте y все 10 цифр (от 0 до 9)
на месте z только 1 цифра
1*10*1=10 чисел может быть в одной комбинации
у нас комбинаций 6,значит
10*6=60 трёхзначных чисел
Популярно: Математика
-
УиллСмит22.10.2021 14:18
-
tata20127910.02.2020 07:58
-
Cr4zyvlad24.01.2023 01:00
-
SergeyS902.02.2022 22:29
-
ПомощникКоторыйЛюбит02.08.2022 16:08
-
PolinaSlesareva29.09.2021 23:51
-
Staz13414.09.2020 02:39
-
Rena55558204.04.2022 07:23
-
Викуша040202.07.2020 21:54
-
Reginka2408200714.09.2021 21:39