1) найдите гипотенузу прямоугольного треугольника , если его катеты равны 6см и 8 см 2) в равнобедренной трапеции основания равны 6см и 14см ,a боковая сторона равна 5см , найдите площадь этой трапеции

289

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alintos122

Геометрия

4,6(41 оценок)

1. по теореме пифагора:

ав² = ас² + вс²

ав² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

ав = 10 см

2. проведем высоты трапеции вн и ск.

вн ║ ск как перпендикуляры к одной прямой,

вн = ск как расстояния между параллельными прямыми, значит

внкс - прямоугольник, ⇒

нк = вс = 6 см.

δавн = δdck по гипотенузе и острому углу (ав = cd так как трапеция равнобедренная, ∠bah = ∠cdk как углы при основании равнобедренной трапеции), ⇒ ан = kd.

ан = kd = (ad - hk)/2 = (14 - 6)/2 = 8/2 = 4 см

δавн: ∠анв = 90°, по теореме пифагора:

ab² = вн² + ан²

вн² = ав² - ан²

вн² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9

вн = 3 см

sabcd = (ad + bc)/2 · bh

sabcd = (14 + 6)/2 · 3 = 10 · 3 = 30 см²