Углы а,в и с четырехугольника abcd.относятся как 1: 2: 3.найти угол d,если этот четырехугольник описан в окружности.

156

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ксюша1692

Геометрия

4,4(67 оценок)

∟a=a град

∟b=b град

∟c=c град

∟d=d град

a=2b

a=3c

теорема(птолемея). если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180град.

значит,a+c=180 и b+d=180 => 4c=180 => c=180/4=45 => a=3*45=135 =>

=> b=135/2=67.5 => d=180-67.5=112.5

∟d=112.5 град

викуха307

Геометрия

4,8(56 оценок)

Т.к. ab = bc, то δabc - равнобедренный, значит, высота, напр, bd, проведенная к ас делит основание ас пополам. ad=ac=2 cos∠a = ad/ab = 2/8 =1/4 =0,25

150 000+ пользователей

Оформить подписку