Регистрация
fotoschoolio
12.01.2021 10:51
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике cde проведена биссектриса ef. угол c = 90 градусов, угол d = 30 градусов. 1) докажите , что треугольник def - равнобедренный. 2) сравните отрезки сf и df.

263
385
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Artemko31
Artemko31
4,6(39 оценок)
1)так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 гр., то угол dеc=90-30=60. так как еf биссектриса, то угол def=30 гр.  поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то треугольник def  равнобедренный. 2)рассмотрим прямоугольный треугольник cef. так как против угла в 30 гр. лежит сторона равная половине гипотенузы, то сf=1/2еf. так как еf=df, то сf=1/2df.
ома7
ома7
4,8(18 оценок)

A(0;2), B(1;3), C(2;2).

Найдем координаты векторов:

АВ(1-0; 3-2) = (1;1). и АС(2-0;2-2) = (2;0).

cosА= АВ×АС/|АВ|×|АС|

Найдем скалярное произведение векторов АВ и АС: АВ×АС= 1×2+1×0 = 2.

|АВ| = √1²+1² = √1+1 = √2.

|AC| = √2²+0² = √4 = 2.

cos A = 2 / √2×2 = 2 / 2√2 = 1/√2 = √2/2

Следовательно угол А=45°.

Внешний угол при вершине А будет равен 180°-45° = 135°.

Популярно: Геометрия