Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, вавна 10, а косинус одного из острых углов равен 3/5. найдите радиус окружности вписанной в данный треугольник.

265

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jdhhdd

Геометрия

4,8(90 оценок)

пусть в треугольнике авс угол с - прямой, ав - гипотенуза, см - медиана к ней, cosа=3/5=0,6.

в прямоугольном треугольнике медиана проведённая к гипотенузе равна её половине.

ав=2*см=2*10=20.

длина катета ас относится к длине гипотенузы ав как прилежащего угла cosа=0,6.

ас=ав*сosa=20*0,6=12.

второй катет вс найдём по теореме пифагора:

в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности будет равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой

r=(ас+вс-ав)/2=(12+16-20)/2=8/2=4.

ответ: радиус вписанной окружности равен 4.

alibaevaalina146

Геометрия

4,5(44 оценок)

удачи:)

Объяснение:

я надеюсь что вы мне поставите отметку самый лучший ответ

150 000+ пользователей

Оформить подписку